勾股定理的应用 为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm,BC=8cm,如果将直角AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:27:05

勾股定理的应用 为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm,BC=8cm,如果将直角AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长?
勾股定理的应用
为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm,BC=8cm,如果将直角AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长?
 

勾股定理的应用 为一个直角三角形纸片,直角边AC=6cm,BC=8cm,如果将直角AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长?
根据勾股定理AB=10cm,然后设CD长为X,BD长为8-x,DE=CD=x,AE=AC=6,BE=AB-AE=10-6=4cm,BED也是个直角三角形,用勾股定理应有,DE²+BE²=BD²,即x²+4²=（8-x）²,解此方程,x=3.CD的长为3cm

由勾股定理可知 AB=（AC^2+BC^2）^0.5=10 而“直角AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上”，所以三角形ACD与三角形AED全等，且DE垂直AB，
所以原直角三角形ABC面积=（三角形BDE+三角形ADE+三角形ADC）面积=1.5*三角形ABD面积=0.5*6*8=0.5*10*DE
所以DE=4.8

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