已知在数列An中,A1=1,A(n+1)=An/2An+1.求数列An的通项公式.若2/Bn=(1/An)+1,Pn=(1+B1)(1+B3)...(1+B2n-1),求证:Pn>根号2n+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:03:59
已知在数列An中,A1=1,A(n+1)=An/2An+1.求数列An的通项公式.若2/Bn=(1/An)+1,Pn=(1+B1)(1+B3)...(1+B2n-1),求证:Pn>根号2n+1
已知在数列An中,A1=1,A(n+1)=An/2An+1.求数列An的通项公式.若2/Bn=(1/An)+1,Pn=(1+B1)(1+B3)...(1+B2n-1),求证:Pn>根号2n+1
已知在数列An中,A1=1,A(n+1)=An/2An+1.求数列An的通项公式.若2/Bn=(1/An)+1,Pn=(1+B1)(1+B3)...(1+B2n-1),求证:Pn>根号2n+1
对式子变形则 1/A(n+1)=2+ 1/An * 令Cn= 1/An 易得Cn为等差数列,C1=1
即 Cn=2n-1 → An=1/(2n-1)
易得Bn=1/n 对Pn 每一项因子通分,观察,不妨另设Tn==(1+B2)(1+B4)...(1+B2n) **
易有Pn>Tn,则Pn=√Pn^2 >√PnTn =√2n+1 得证
* 此为求An通项的常用处理,即两边求倒数.
** 也可用基本不等式的方法处理,不必另外构造数列,楼主可以自己尝试.
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An
在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{An}中,已知a1=1,a(n+1)=an+1,则a2008等于?
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊
已知在数列an中 a1=1,a(n+1)=3an/an+2 球该数列通项公式---有陷阱啊
在数列{an}中,已知a1=2,若a(n+1)=an+2n(n为正整数) 求an
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=