2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:12:15

2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明?
2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明?

2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明?
当n=1时,
2^1=2,1!=1
∴2^n＞n!
当n≥2时,
n!/2^n=(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x.(n/2)
∵(2/2)＝1,（3/2)＞1,（4/2)＞1.(n/2)＞1
∴(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x.(n/2)＞1
∴n!＞2^n
综上：
当n=1时,n!＜2^n
当n≥2时,n!＞2^n

当n≥4时，2^n

2的n次方与n的阶乘那个大?怎么证明? n的n次方除以（2n)的阶乘的极限是多少?怎么证明的? 2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些? 证明根号n的n次方≦n的阶乘 n的阶乘开n次方,要证明 a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明 n的n次方,跟2n的阶乘哪个大? 怎么求n的阶乘分之2的n乘以n次方的敛散性 如何证明（2n）的阶乘/2的n次方乘以n的阶乘=1.3.5.……（2n-1) n的n次方和n的阶乘哪个大其实是想问n的n次方比n的阶乘大多少 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方.. 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方 证明 n的阶乘小于（n+1）的n+1次方除以e的n次方 n的阶乘大于2的n-1次方如何证明求牛人解答别说用数学归纳法, 2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方 在n趋向无穷大时的极限 具体算法 证明：当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0.