在△ABC中,已知a-b=2,a+b=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:55:04

在△ABC中,已知a-b=2,a+b=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
在△ABC中,已知a-b=2,a+b=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长

在△ABC中,已知a-b=2,a+b=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
题错了吧 a-b=2 a+b=2b+2≠2b
可能是a-b=2,a+b=2c吧 则b=a-2 c=a-1 知a最长,则A=120°
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(a-2)²+(a-1)²-a²]/[2(a-2)(a-1)]=[a²-6a+5]/[2(a²-3a+2)]
cosA=cos120°=-1/2 所以有a²-6a+5=-(a²-3a+2) 2a²-9a+7=0 (2a-7)(a-1)=0
得a=3.5 b=1.5 c=2.5 (还有一解a=1,得c=0,b=-1不可能)