一张考卷有15道选择题,每题有4个选项但其中只有一个正确,一考生随即选择,求:1、答对5至10题的概率.2、至少答对9题的概率.3、答对的期望值我们老师是用正态分布做的,第一题P(5〈=Z〈=10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:26:01
一张考卷有15道选择题,每题有4个选项但其中只有一个正确,一考生随即选择,求:1、答对5至10题的概率.2、至少答对9题的概率.3、答对的期望值我们老师是用正态分布做的,第一题P(5〈=Z〈=10
一张考卷有15道选择题,每题有4个选项但其中只有一个正确,一考生随即选择,求:1、答对5至10题的概率.
2、至少答对9题的概率.3、答对的期望值
我们老师是用正态分布做的,第一题P(5〈=Z〈=10)=P(Z〈=10)-P(Z〈=4)=0.99988-0.68649=0.3134.我用概率基本做法算(就是1/4,3/4,15C5的加和乘),答案是对的,公式我也能理解,可我不会用正态分布做,因为我算不出这道题的平均值和方差是多少,
一张考卷有15道选择题,每题有4个选项但其中只有一个正确,一考生随即选择,求:1、答对5至10题的概率.2、至少答对9题的概率.3、答对的期望值我们老师是用正态分布做的,第一题P(5〈=Z〈=10
你这题明显是二项分布没错吧?老师用正态分布近似也没错吧?
正态分布如何近似二项分布百度一下不就来了.
如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布.这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:
μ = np
标准差=根号(npq)
即x变量具有μ = np , 标准差=根号(npq)的正态分布.
式中n为独立试验的次数,
p为成功事件的概率,q=1- p.
所以平均值np=15*1/4,标准差=根号(15*1/4*3/4)
当然理论上你这题样本数目太小,成功率离1/2差的太远,不适合用正态分布模拟,用泊松分布近似一个一个老老实实去算比较好.