函数y=2sin(2x+α)(-π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:44:33

函数y=2sin(2x+α)(-π
函数y=2sin(2x+α)(-π<α<0)图像的一条对称轴是直线x=π/8,求α

函数y=2sin(2x+α)(-π
∵y=2sin(2x+α)的一条对称轴是直线x=π/8
∴①2sin(2*π/8+α)=2
2sin(π/4+α)=2
∴π/4+α=π/2+2kπ
α=π/4+2kπ
∵-π

2×(π/8)+a=kπ+π/2，解得a=kπ+π/4
取k=-1得，a=-π+π/4=-3π/4

考点：对于正弦函数，对称轴就是能让它取得极值（最大或最小）的X的取值，所以，
将x=π/8带入得
π/4+α=π/2+kπ ，k属于Z
解得 α=π/4+kπ ，k属于Z
∵-π＜α＜0 ，
∴k=-1，即α=-3π/4

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