有这样一道题:已知函数F(X)=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:08:51
有这样一道题:已知函数F(X)=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
有这样一道题:已知函数F(X)=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?
哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
有这样一道题:已知函数F(X)=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
f'(x) = x^3+3x^2 -9x+c
f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点
f'(x) = 0 必须有三个根,
f'(x) 有两个极值点,
f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,
f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C
要是f'(x) = 0 必须有三个根, f'(x) 的两个极值点必须
满足f'(-3) >0, C>-27, f'(1)<0, C<5
即-27
若f(x)有三个极值点,由于f(x)在R上二阶可导,故f'(x)=x^3+3x^2-9x+c=0有三个解.为方便起见,设g(x)=f'(x),则g'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1),因此,x=-3和x=1时,g(x)有极值.而g(x)=0有三个解,则要求g(-3)>0且g(1)<0,故g(-3)=-27+27+27+c=27+c>0,g(1)=1+3-9+c=-5+c<0,故-27
f'(x) = x^3+3x^2 -9x+c
f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点
f'(x) = 0 必须有三个根,
f'(x) 有两个极值点,
f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,
f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C
要是f'(x) = 0...
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f'(x) = x^3+3x^2 -9x+c
f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点
f'(x) = 0 必须有三个根,
f'(x) 有两个极值点,
f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,
f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C
要是f'(x) = 0 必须有三个根, f'(x) 的两个极值点必须
满足f'(-3) >0, C>-27, f'(1)<0, C<5
即-27
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