求函数f(x)=x/1+x²的单调区间于极值急,

求函数f(x)=x/1+x²的单调区间于极值急,
求函数f(x)=x/1+x²的单调区间于极值
急,

求函数f(x)=x/1+x²的单调区间于极值急,
f(x)=x/(1+x²)
f '(x)=[(1+x²)-x·2x]/(1+x²)²
=(1-x²)/(1+x²)²
令f '(x)=0
得1-x²=0
解得x1=-1,x2=1
当x＜-1时,f '(x)＜0,为减函数
当-1＜x＜1时,f '(x)＞0,为增函数
当x＞1时,f '(x)＜0,为减函数
故f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=-1/2
f(x)在x=1处取得极大值f(1)=1/2
单调增区间(-1,1)
单调减区间(-∞,-1]U[1,+∞)