先求函数f(x)=1/5x+3的单调区间,再用函数单调性的定义给予证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:24:58

先求函数f(x)=1/5x+3的单调区间,再用函数单调性的定义给予证明
先求函数f(x)=1/5x+3的单调区间,再用函数单调性的定义给予证明

先求函数f(x)=1/5x+3的单调区间,再用函数单调性的定义给予证明
单调区间是负无穷到正无穷
证明:
f(n) = 1/5n+3 n属于负无穷到正无穷
f(n+1) = 1/5*(n+1)+3 n属于负无穷到正无穷
f(n+1)-f(n) = [1/5*(n+1)+3]-[1/5n+3] = 1/5 > 0
因为n+1 > n,f(n+1)>f(n)
所以在区间负无穷到正无穷上,函数单调递增.