已知函数fx=log2x,x>0,2^x,x≤0,则满足不等式f(fx)>1的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:01:51

已知函数fx=log2x,x>0,2^x,x≤0,则满足不等式f(fx)>1的x的取值范围
已知函数fx=log2x,x>0,2^x,x≤0,则满足不等式f(fx)>1的x的取值范围

已知函数fx=log2x,x>0,2^x,x≤0,则满足不等式f(fx)>1的x的取值范围
∵当f(x)≤0时,f(f(x))=2^f(x)≤2^0=1,不成立
∴f(x)>0
∴f(f(x))==log(2)f(x)>1=log(2)(2)
∴f(x)>2
同样的,当x≤0时,f(x)≤1,不成立
∴x>0,f(x)=log(2)(x)>2=log(2)(4)
∴x>4