求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:54:32

求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?
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你到底怎么错了?你不列出你得计算方法,别人怎么知道你怎么错误得?

分母先用 x^4 代换,再试试
sinx^2 是 (sinx)² 还是 sin(x²)分子是 (sinx)² 分母已经用X^4代换了 拜托了结果是 1/3. 先用等价无穷小代换: ln(1+x²) - ln(1+sin²x) = ln[ 1+ (x² ﹣sin²x) / (1+sin²x)] ~ ...

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分母先用 x^4 代换,再试试
sinx^2 是 (sinx)² 还是 sin(x²)

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你到底怎么错了?你不列出你得计算方法,别人怎么知道你怎么错误得?=lim(x->0) [ln(1+x²)-ln(1+(sinx)²)]/(x^4) =lim(x->0) [2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)² )]/4x^3 (罗比达法则) =lim(x->0) 2(x-sinx)/4x^3 =1/12当两个...

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