对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 09:09:10
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题
由于二次函数的值恒为非负数,可得a>0,故 b>a>0,再由△≤0得到c≥b24a.
则a+b+cb-a≥a+b+ b24ab-a=1+ba+14•(ba) 2ba-1.
令y=1+ba+14•(ba) 2ba-1,则有 14•(ba) 2+(1-y)ba+1+y=0 ①.
∵△≥0,解得 y≥3,或 y≤0.
再由 b>a>0可得ba>1,故方程①的两根之和4(y-1)>2,
∴y>32,故舍去y≤0,取y≥3.
即y的最小值为3,
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/101a42ae-d8f9-4a5f-b173-c5ed4cd98feb
b-a=f(0)-f(-1)
(a+b+c)=f(1)
f(x)>=0
即
f(0)-f(-1)=z
画图一抛物线一直线(-1,m)(0,c)抛物线只能无限接近直线{z=c-m}
f(1)>2z
M>2
考虑两个条件就可以了:1、开口向下(a>0)2、德尔塔<0再化简求解!
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a...对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题最
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a<b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题
函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),且同时满足下列条件:1、f(-1)=02、对于任意的实数x,都有f(x)-x≥03、当x∈(0,2)时,有f(x)≤(x+1/2)²求a,b,c的值
对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算※为:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算⊕为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)*(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1且对于任意实数a,b∈R有f(a+b)=f(a)·f(b).证明(1)f(x)在R上恒正(2)f(x)在R上是增函数
几道关于高一函数的小题1、定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=______2、已知函数y=f(x)的定义域是数集A,若对于任意a,b∈A,当a<b时都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的实数根A有且只有一个 B无 C
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有( f(a)+f(b) )/(a+b)>01.若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;2.若f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0对于任意x∈〔0,正无穷大)恒成立,求实数k的取值范围.
证明:对于任意实数a,b,c,方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤(x+1)2/4,求证:1 .f(1)的值 2.证明:a>0,c>02.当x∈[-1,1]时.函数g(x)=f(x)-mx,(m
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(x)在R上的单调性
函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f(x)在R上的单调性
当x>0时,指数函数(a-1)的x次方<1,恒成立,则实数a的取值范围A a>2 B 1<a<2 C a>1 Da∈R
已知函数f(x)对任意实数的a,b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0时,f(a)
设函数定义在R上,对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),f(1)不等于0,当x>0时0
一.若A,B,C为三个集合.A∪B=B∩C 则一定有A.A∈C B.C∈A C.A≠C D.A≠空集二.对于集合A={x|x^2-2X+A-3=0},B={x|x^2+x+2a=0}是否存在实数a ,使A∪B等于空集.若有,求出a;若没有,说明理由.三.已知集合A={-1,1},
1.已知函数y=f(x)对于任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x大于0时,f(x)大于1.求证,f(x)为R上的增函数2.已知满足不等式│x2-4x+a│+│x-3│≤5的X的取值的最大值为3,求实数a的值