在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:01:20

在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦
在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦

在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为:
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度)
=>C=90(度)
故△ABC为直角三角形
到此为止了.下面留给后来者

在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比 已知三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,在下列四个条件中,1.abc成等差2.abc成等比3.a^2、b^2、c^2成等差 4.1/a、1/b、1/c成等差,其中能推出B属于0到60度的有几个 在三角形ABC中,角A B C成等差,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求最小角的正弦 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边 在三角形ABC中,已知b=5,c=4(√3),角A是角B和角C的等差,则三角形ABC的面积是__________? 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C所对应的边,且COS2B+COSB+COS(A-C)=1,则a,b,c为等差还是等比 三角形ABC中,三角A.B.C成等差,且a+c=3,b=根号3,求此三角形的面积 .在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。 在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 三角形ABC,角A,B,C成等差,三边关系2b^2=3ac,求角A,B,C 晕,最近脑子不好使!有几道题目,大家帮我看看,我卡壳了...给过程或解析出来1、在三角形ABC中,若a b c分别是角A B C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则 A、a b c等比 B、a b c等差 C、a c b等比 D、a c b等差 1.a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=?2.已知三角形ABC三个角 A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=?3.某医院购买一台医疗设备价格为a万元,实行 在三角形中角C=90度,C=25,a:b=2:3,求S三角形ABC 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形abc中,角a,b,c成等差数列,且S三角形=3根号3/2b:c=7:3,求三角形abc三边a,b,c的长及最大值过程!