一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:30:47

一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.

一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
这个正整数是800
800+224=1024=32^2
800+100=900=30^2

设两个完全平方数为x,y
x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=224-100=124
124=2*3*31
这样可以得到(x+y)*(x-y)的几种情况
然后进行推测
31*6
62*3
93*2
然后可列出3组等式
x+y=31,x-y=6
x+y=62,x-y=3
x+y=93,x-y=2
所以x=32,y=30
这个正整数为800

偶是这么偶然嘀得到结果嘀~
这个正整数是X
X+224=A*A
X+100=B*B
上面两条式子相减得到第二条等式：124=A*A-B*B=(A+B)(A-B)
然后偶觉得两个数字相乘=124的话，先从2开始试试，2*62=124
那么：
A+B=62
A-B=2
这样算出A=32 B=30
然后A*A=102...

全部展开

偶是这么偶然嘀得到结果嘀~
这个正整数是X
X+224=A*A
X+100=B*B
上面两条式子相减得到第二条等式：124=A*A-B*B=(A+B)(A-B)
然后偶觉得两个数字相乘=124的话，先从2开始试试，2*62=124
那么：
A+B=62
A-B=2
这样算出A=32 B=30
然后A*A=1024
B*B=900
Bingo！刚好符合第二条等式。
X=A*A-224=800~
THE END.

收起

若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数分别加上100和168,可以得到两个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.设两个完全平方数为a,b.a×a-b×b=224-100(a+b)(a-b)=124124=2×2×31a+b和a-b同奇偶，a+b=62,a-b=2a=32,b=3032×32-224=800 为什么a×a-b×b=224-100中的 一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由 一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,则这个正整数为( ) 一个正整数,若分别加上100与167,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数分别加上100和168,可以得到两个完全平方数,求这个正整数?要过程!用二元一次方程! 一个整数若分别加上100与167,则可得到两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,诺分别加上100与168,则可以得到两个完全平方公式,这个正整数为? 一个正整数,若加上100,就成为一个完全平方数；若加上16... 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 1.已知a、b、c为三角形abc三边,且满足a^4-b^4=c^2 a^2-c^2 b^2,求三角形abc的形状.还有2.求代数式x^2+y^2-6x+4y=20的最小值,并求此时x、y的值.3.一个正整数,分别加上224与100可得两个完全平方数,求这个正 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156,