作业帮一道高数幂级数展开的题,急求详细答案…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:37:15
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1/(x²+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
1/(x+2)=(1/2)/(1+x/2)=(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n |x|
f(x)=1+4/(x+2)-9/(x+3)
=1+2/(1+x/2)-3/(1+x/3)
=1+2Σ[(-1)^n/2^n*x^n]-3Σ[(-1)^n/3^n*x^n] (n从0到+∞）
=1+Σ{(-1)^n*【1/2^(n-1)-1/3^(n-1)】*x^n} (n从0到+∞）
收敛域为(-2，2)
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