已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式．(1)Sn＝2n2－3n (2)Sn＝n2＋1(3)Sn＝2n＋3 (4)Sn＝(－1)n+1·n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:03:40

已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式．(1)Sn＝2n2－3n (2)Sn＝n2＋1(3)Sn＝2n＋3 (4)Sn＝(－1)n+1·n
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式．
(1)Sn＝2n2－3n (2)Sn＝n2＋1
(3)Sn＝2n＋3 (4)Sn＝(－1)n+1·n

已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式．(1)Sn＝2n2－3n (2)Sn＝n2＋1(3)Sn＝2n＋3 (4)Sn＝(－1)n+1·n
(1)当n=1时,a1=S1＝－1；
当n≥2时,an＝Sn－Sn-1=(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5,由于a1也适合此等式,因此an=4n－5．
(2)当n＝1时,a1＝S1=1＋1＝2；
当n≥2时,an＝Sn－Sn-1=n2＋1－[(n－1)2＋1]＝2n－1,由于a1不适合于此等式,
因此an=2,n=1
2n-1,n≥2,n∈N

(3)当n＝1时,a1=S1＝2＋3=5；
当n≥2时,an=Sn－Sn-1＝2n＋3－(2n-1＋3)＝2n-1,由于a1不适合于此等式,
因此an=5,n=1
2^(n-1),n≥2,n∈N


(4)当n＝1时,a1＝S1=(－1)2·1=1；
当n≥2时,an＝Sn－Sn-1=(－1)(n+1)·n－(－1)n·(n－1)=(－1)n+1(2n－1),由于a1也适可于此等式,因此an＝(－1)n+1(2n－1),n∈N*．



明教为您解答,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求｛an｝的通项公式：（1）Sn=2n平方+3n;(2)Sn=2*3 n的次方-1 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/ 已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求｛an｝的通项公式.（1）Sn=2n平方-3n;(2)Sn=3 n次方-2 已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an