如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:48:15

如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD
如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD

如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD
传统方法:如图
向量方法:建系D为原点,DA、DC、DP分别为x、y、z轴
目标:求点F的坐标,然后证明向量PB与向量DE、DF数量积均为零.

PD=CD,E为PC中点。∴DE⊥PC
BC⊥CD,CD是斜线DE在平面ABC上的投影,DE⊥BC(三垂线定理)。∴DE⊥平面PBC ∴DE⊥PB
PB⊥DE,且PB⊥EF。∴PB⊥平面DEF

如图已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=2,PD=m,记二面角D-PB-C的大小θ,若θ 如图已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=2,PD=m,记二面角D-PB-C的大小θ,若θ 如图,PD垂直正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于点F,求证,PB垂直于平面EFD PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证:一,PB垂直于面EFD 如图,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有多少个?答案是7个,哪儿那么多啊? 如图,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD中点,M是PC中点.求证:DM//平面PF 如图,四棱锥S-ABCD,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,求证:AC⊥SB PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,PD=m,记二面角D-PB-C的大小为θ,若θ 一正方形ABCD边长为6倍根号6,PA垂直这个正方形所在的平面,且PB=PD=6倍根号10 求PC与平面ABCD所成的角度没有图, 如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为快点哦 如图,四棱锥S-ABCD中,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,求证:(1)AC⊥SB(2)平面SDC⊥平面SBC 如图,正方形ABCD ,PD⊥平面ABCD,且PD=DC=1,求二面角A-PB-C的大小作AO垂直PB,联接CO,证明PB垂直平面AOC 已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE求DF与平面ABCD所成角的正切值 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图(1)求证PB∥平面EAC(2)求证平面PAD⊥平面ABCD请高手详细清楚解答 PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD的中点,M是PC的中点,求证DM平行用空间向量做PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD的中点,M是 如图,已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD(1)求证:PD垂直平面ABCD(2)若PD=AD=AB=2,四边形ABCD是正方形,求点A到平面PCB的距离