作业帮）①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽多10厘米,这个长方形的面积是多少?用这根绳子围成一个正方形,它的面积是多少?用这根绳子围成一个圆,它的面积是多少?（л取3.1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:30:58
）①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽多10厘米,这个长方形的面积是多少?用这根绳子围成一个正方形,它的面积是多少?用这根绳子围成一个圆,它的面积是多少?（л取3.1
）①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽多10厘米,这个长方形的面积是多少?用这根绳子围成一个正方形,它的面积是多少?用这根绳子围成一个圆,它的面积是多少?（л取3.14）②再分别取长度100厘米,120厘米的绳子重复上面（1）的三个问题.③比较得出的三个结果,你能获得什么猜测?
）①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽多10厘米,这个长方形的面积是多少?用这根绳子围成一个正方形,它的面积是多少?用这根绳子围成一个圆,它的面积是多少?（л取3.1
1.用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽多10厘米,这个长方形的面积是多少?
设宽为x,则长为x+10
(x+10+x)*2=80
4x+20=80
x=15(厘米)
长为25厘米
这个长方形的面积是15*25=375平方厘米
2.用这根绳子围成一个正方形,它的面积是多少?
正方形的4条边长相等,正方形的周长为80厘米
正方形的边长=80/4=20(厘米)
它的面积是20*20=400(平方厘米)
3.用这根绳子围成一个圆,它的面积是多少?（л取3.14）
圆的周长为80厘米,设直径为2r(r为圆半径)
2rл=80
r=12.74(厘米)
它的面积是r^2л=12.74^2*3.14=509.65(平方厘米)
②再取长度100厘米的绳子时
长方形的边长为20厘米和30厘米,面积是600平方厘米
正方形的边长是20厘米 ,面积是625平方厘米
圆形的半径是 15.924厘米,面积是796.18平方厘米
再取长度120厘米的绳子时
长方形的边长为25厘米和35厘米,面积是875平方厘米
正方形的边长是30厘米 ,面积是900平方厘米
圆形的半径是 19.11厘米,面积是1146.70平方厘米
③比较得出的三个结果,你能获得什么猜测?
相同周长的圆形面积>正方形面积>长方形面积
长方形的边长15/25， 20/30 25/35面积是375。600 875
正方形的边长是20 , 25 30 面积是400。625 900
圆形的半径是 40/3.14 50/3.14 60/3.14
面积是1600/3.14 2500/3.14 3600/3.14
( 509.55 796....
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长方形的边长15/25， 20/30 25/35面积是375。600 875
正方形的边长是20 , 25 30 面积是400。625 900
圆形的半径是 40/3.14 50/3.14 60/3.14
面积是1600/3.14 2500/3.14 3600/3.14
( 509.55 796.18 1146.5)
相同周长的长方形面积<正方形面积<圆形面积.
收起
1、80-10*2=60厘米
宽为60/4=15厘米
长为15+10=25厘米
面积为25*15=375平方厘米
2、边长=80/4=20厘米
面积=20*20=400平方厘米
3、半径r=80/（π*2）=40/π=12.74厘米
面积=πr^2=509.55平方厘米
4、用同样长的绳子围成的图形中，圆的面积最大。