已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛...已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:52:32
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛...已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛...
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点,求抛物线的解析式,一定要正确答案,
已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认何实数,此抛...已知抛物线y=a(x的平方)+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k的平方.无论k取认
两式相减 ax^2+(b-k)x+c+k+k^2/4=0
∵只有一个公共点
∴(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0
即(1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0
因为k可取任何值
仅有1-a=0
4a+2b=0
b^2-4ac=0
则a=1 b=-2 c=1
解析式为y=x^2-2x+1
联立方程组得ax²+(b-k)x+c+k+(1/4)k²,△=(b-k)²-4a(c+k+(1/4)k²)=0,即(1-a)k²-(2b+4a)k+(b²-4ac)=0对任意k都成立,则a=1、2b+4a=0、b²-4ac=0,a=1、b=-2、c=1,则f(x)=x²-2x+1
抛物线与直线只有一个公共点,说明直线与抛物线相切,或与抛物线的顶点相交.
分别讨论
既然无论k取何值都是只有一个公共点,那么分别取k=0、1、2。那么三个已知直线方程与抛物线联立成三个方程,分别由△=0 ,即可求得抛物线解析式