在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:25:34

在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?
在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?

在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?
因为A+B+C=180 ,有c=90 所以 A=90-B ,且0

貌似都没有~

因为A+B+C=180 ,又因为C=90 所以 A=90-B ，且0y=sinA^2+2sinB 化简得y=sinA^2+2sin（90-B）=sinA^2+2sinA ，可以把sinA当成x，那么这条式子相当于二元二次方程，也就是一条抛物线；既然是一条抛物线，肯定会有最小值或是最大值，因为sinA^2前面的系数是1（大于0），所以开口是向上的，有最小值。当sinA=1/2时，...

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因为A+B+C=180 ,又因为C=90 所以 A=90-B ，且0y=sinA^2+2sinB 化简得y=sinA^2+2sin（90-B）=sinA^2+2sinA ，可以把sinA当成x，那么这条式子相当于二元二次方程，也就是一条抛物线；既然是一条抛物线，肯定会有最小值或是最大值，因为sinA^2前面的系数是1（大于0），所以开口是向上的，有最小值。当sinA=1/2时，即A=45时 y取得最小值4/5；没有最大值（因为开口向上，最大值有无穷大）。好像一楼解释的跟我一样，呵呵。。数形结合效果更好，一目了然。。。

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