如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设该矩形的长QM=ymm,宽MN=xmm.(1)如何让用含x的代数式表示y?（2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:16:30

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设该矩形的长QM=ymm,宽MN=xmm.(1)如何让用含x的代数式表示y?（2）
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设该矩形的长QM=ymm,宽MN=xmm.
(1)如何让用含x的代数式表示y?
（2）当x与y分别取什么值时,矩形pqmn的面积最大.最大面积是多少?
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设该矩形的长QM=ymm,宽MN=xmm.(1)如何让用含x的代数式表示y?（2）
第一个问题：
设矩形PQMN的边QM在AB上,N、P分别在AC、AB上.令△ABC的高为AD,且AD、PN相交于E.
显然有：AE⊥PN、PN＝QM、MN＝DE.还有：△ABC∽△APN,∴PN/BC＝AE/AD,
∴QM/120＝（AD－DE）/80,　∴QM＝3（80－MN）/2,　∴y＝3（80－x）.
第二个问题：
矩形PQMN的面积＝QM×MN＝3x（80－x）/2＝（3/2）（80x－x^2）
＝（3/2）×1600－（3/2）（1600－80x＋x^2）＝3×800－（3/2）（x－40）^2.
很明显,当x＝40（mm）时,矩形PQMN的面积取得最大值.
此时,QM＝3（80－40）/2＝60（mm）.
∴当矩形PQMN面积最大时,矩形的x和y分别是40mm和60mm,最大面积是2400平方毫米.

图呢？

如图三角形abc是一块锐角三角形余料 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上．（1）·PN为x,矩形 如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边长在BC上,其余两个顶点分 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=6cm 要把它加工 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,①若这个矩形 26.如图 ∠ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120cm,高AD=80cm……急用在线等正确的加分啊! 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,（1）若这个矩形是正方形,那么边长是多少?（2）若这个矩形的长是宽 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍,求长宽各是多少? 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.（1）若这个矩形是正方形,那么边长是多少?（2）若这个矩形的长是宽的 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D,G分别在边AB、AC上,若这个矩形的长是宽的2倍,则DE,EF是多少? 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少? 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,设该矩形的长QM=ymm,宽MN=xmm.(1)如何让用含x的代数式表示y?（2） 1,如图△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是什么?2,小华用直尺测量学校旗杆的 如图,有一块锐角三角形的余料ABC,几何学如图,有一块锐角三角形的余料ABC,它的边长BC=150mm,ab=100mm,要把它加工成菱形零件,使菱形的一边在bc上,其余的两个·顶点分别在ab,ac上,加工成的菱形的高 如图,△ABC是一张锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方如图，△ABC是一张锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料 △abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍,求长,宽各是多少? 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,问这个正方形材料的边长是多少?