一个菱形边长2厘米,求菱形对角线长的平方和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:37:58

一个菱形边长2厘米,求菱形对角线长的平方和.
一个菱形边长2厘米,求菱形对角线长的平方和.

一个菱形边长2厘米,求菱形对角线长的平方和.
设菱形对角线长为2a ,2b
则a^2+b^2 = 2^2,两边同乘4
(2a)^2+(2b)^2 = 16
菱形对角线长的平方和=16

对角线是将菱形分成4个直角三角形。设对角线分别是x和y厘米；
那么x/2*x/2+y/2*y/2=2*2
x*x+y*y=16

解:设菱形两条对角线分别为2X,2Y,则:X^2+Y^2=2^2=4.
所以:(2X)^2+(2Y)^2=4X^2+4Y2=4(X^2+Y^2)=16.

16

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