如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:07:01

如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围
如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围

如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围


b²=ac
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(1/2)*[(a/c)+(c/a)-1]
≥(1/2)*[2-1]
=1/2
当且仅当a/c=c/a,即a=c时取得等号
所以B的范围为(0,60度)
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b²=ac
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(1/2)*[(a/c)+(c/a)-1]
≥(1/2)*[2-1]
=1/2
当且仅当a/c=c/a,即a=c时取得等号
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如果三角形的三边ABC满足(A-B)+(B-C)=0如果三角形的三边ABC满足(A-B)的平方+(B-C)的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 如果三角形ABC的三边a,b,c满足下列关系式(a+2b-60)的平方+|b-18|+|c-30|=0,三角形的形状是? 如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形共有多少 如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0 判断三角形ABC的形状.如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0判断三角形ABC的形状.关键是a+2b-18的绝对 如果△ABC的三边a、b、c满足关系式(a-15)²+丨b-36丨+(c-39)²=0,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形:三角形三边abc满足a方减b方等于c方 已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)(a+b–c)=3ab,则C等于? 若三角形ABC的三边a.b.c满足(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积 若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积