作业帮数学的几何语言（七年级下北师大）归纳
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:16:29
数学的几何语言（七年级下北师大）归纳
数学的几何语言（七年级下北师大）归纳
数学的几何语言（七年级下北师大）归纳
在中考中,几何解答题、几何证明题是热点内容,在解答过程中经常要用到定义、定理,而具体的过程需要用到符号语言表示,因此学生必须熟练掌握每个定理的几何表示法,下面就把初中阶段七年级涉及的所有几何定理的符号语言归纳出来：
初中数学“图形与几何”内容（以北师大版教材为准）
七年级上册
1、基本事实：经过两点有且只有一条直线 .（两点确定一条直线）
2、基本事实：两点之间线段最短.
3、补角性质：同角或等角的补角相等 .
几何语言：∵∠A+∠B=180°,∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C（同角的补角相等）
∵∠A+∠B=180°,∠C +∠D =180°,∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的补角相等）
4、余角性质：同角或等角的余角相等.
几何语言：∵∠A+∠B=90°,∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C（同角的余角相等）
∵∠A+∠B=90°,∠C +∠D =90°,∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的余角相等）
七年级下册
5、对顶角性质：对顶角相等.
6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.（垂线段最短）
8、（基本事实）平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 .
几何语言：∵ a∥b,a∥c ∴b∥c
10、两条直线平行的判定方法：几何语言：如图所示
（1）同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2 ∴a∥b
（2）内错角相等,两直线平行.∵∠3=∠4 ∴a∥b
（3）同旁内角互补,两直线平行.∵∠5+∠6=180° ∴a∥b
11、平行线性质：几何语言：如图所示
（1）两直线平行,同位角相等.∵a∥b ∴∠1=∠2
（2）两直线平行,内错角相等.∵a∥b ∴∠3=∠4
（3）两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
12、平移：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
13、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边.
14 、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边.
15、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° .
16、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
17、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
18、多边形内角和 ：n边形的内角的和等于（n-2）×180° .
19、多边形的外角和等于360° .