(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:18:11
(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB
(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
∵,∠ACD=∠ABC ∠A=∠A(公共角相等)
∴△ACB∽△ADC
∴ AC AD
------ = -------
AB AC
得AB*AD=AC*AC
∵DE AC BC AC
∴∠AED=∠ACB
∠BAC=∠DAE(公共角)
∴△DAB∽△DAC
设AD为x
得: DE AD
------ = --------
BC AB
即 70 X
----- = -----
80 X+55
x=385
x+55=440
∴AB=440
(1)因为,∠ACD=∠ABC,,∠CAB=∠BAC
所以,△CAD≌△BAC
所以,CA/BA=AD/AC,即有AC的平方=AD*AB
(2)显然△ADE≌△ABC
所以AD/AB=DE/BC (设AB=X)
则有(X-55)/X=70/80
解得X=440
(1)角A=角A,角ACD=角ABC,则三角ACD相似于三角ABC。
于是AC:AB=AD:AC,也就是 AC的平方=AD*AB,得证。
(2)ADE相似于ABC则,(AB-DB):AB=DE:BC,求出AB=AD*BC/DE=440cm
(1)∵∠ABC=∠ACD
∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AD=AB/AC
∴AC*AC=AB*AD
(2)图形不标准。。。
440cm
(1)因为角A=角A 而角ACB=角ACD 所以三角形ABC相似于三角形ACD 所以AC/AB=AD/AC 所以AC的平方=AD*AB (2)设AD为X,由已知得:点D到墙的距离DE为70cm,墙脚为点C 因为DE平行BC 所以三角形ABC相似于三角形ADE 所以70/80=X/(X+50)解得X=385cm 即:梯子长3.85cm
1.因为∠ACD=∠ABC,∠a=∠a,所以△ABC相似于△ACD,所以ac比ad等于ab比ac,所以AC的平方=AD*AB
2.设ad为x,则ab为55+x,证相似得比例,解出x的值
行吗
依题意可知,ABC相似于ACD,,∠ACD=∠ABC,角A公共,所以对应边成比例,AC/AB=AD/AC,所以AC的平方=AD*AB
三角形ADE相似于三角形ABC,所以对应边成比例.
DE/BC=AD/AB,所以70/80=AD/(AD+BD),所以7/8=AD/(AD+55)
所以AD=385,所以梯子AB=385+55=440