如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为

如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为
如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为

如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为
过A点作BC的垂线；垂足为D；因为为等边三角形,所以D为中点；
所以BD＝1,因为AB＝2,所以AD＝√3,所以△ABC的面积＝1/2*2*√3=√3；
设：圆与AC的切点为E,则OE垂直AC,因为∠DAC＝30度；所以AO＝2OE＝2R
因为AD＝AO+OD＝2R+R＝3R＝√3；所以圆半径为：R＝√3/3；
所以圆的面积为：π(√3/3)^2=π/3
所以阴影面积为：√3－π/3

O(∩_∩)O哈哈~，由边可以得出内切圆的半径，半径出来了面积就出来了，我估计你说的阴影部分就是三角形的面积出去圆的面积！

记内切圆半径为r三角形面积S=根号3 又S=1/2 ra+1/2 rb +1/2 rc 所以r=1/根号3
所以阴影部分面积：根号3-π/3
另外 三角形面积等于内切圆半径乘以半周长 应该当公式记住

没有图。请贴上图

orz !!!

如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA＝2,则等边三角形ABC的边长是? 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的半径 圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长是 圆心是等边三角形ABC的外接圆.元心o半经为2,则等边三角形ABC的边长为多少 圆o时等边三角形ABC的外接圆,圆o半径为2,则等边三角形的边长是? 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积 如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径