A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY)

A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) 二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A：负定B：正定C：半正定D：无法确定说明下原因,谢了 A是n阶矩阵,且f(x1,x2,.xn)=X'AX是正定的,问|A|是否大于0?且存在非零向量X使得f(x1,x2,......xn)=X'AX恒大于0；A不一定正定； 设A,B是n阶半正定矩阵,A+B正定Ax=0且Bx=0只有x=0 正定矩阵和半正定矩阵的转化如果已知对称矩阵A是不定的,K是正定的,（具体一点,矩阵A是A(ij)=A(ji)=0.5,其余元素为0）,是否存在K=XX‘使得X'AX是半正定的. 证明；若实二次型f=X^T AX正定,则g=X^T A^-1 X也正定. 已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的 讨论二次式f=2x^2+3y^2+5z^2-2xy+4xz+4yz的矩阵A,判别f是正定还是负定二次式f=2x^2+3y^2+5z^2-2xy+4xz+4yz的矩阵A,判别f是正定还是负定? 我利用顺序主子式得到2 5 -3 那么到底是正定还是负定啊 为什么是讨 一个矩阵问题； 对称矩阵A,B,存在矩阵C,D,使A=C^tBC,B=D^tAD(C^t,D^t表示转置）,求证合同于BA是正定矩阵，b是n维实向量，c是实数，f(x)=x^tAx-2bx+c,求证当x=A-1b时，f(x）有最小值，为|D|/|A| (D是A,b,c构成 二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |那个f(X)是行列式形式的.f(x)为行列式。a11=A,a12=x,a21=xT,a22=0....................... 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? A为复矩阵,Re（x转置乘以Ax）大于0 ,即A为亚正定矩阵证明,存在n阶复矩阵A为亚正定矩阵的充要条件是存在非奇异矩阵p使得P转置AP=diag（I+ia1,I+ia2,I+ian）a1,a2,an均为实数转置是指复矩阵中的共厄 半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C证:充分性.对任意X = 0 (不等于),有 X'AX = X'(C'C)X = (CX)'(CX) >= 0.(非负性)所以二次型是半正定的.必要性.由二次型是半正定的,其标准形为 x1^2+x2^2+...+xr^ 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法 考研数学-线性代数-如果一个矩阵A是正定矩阵,那么f（A）也是正定矩阵吗?考研数学-线性代数 正定矩阵是半正定矩阵吗?