为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知

刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? n阶矩阵就一定有n个特征值吗 n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明!我要实例说明！！不一定有n个特征值 为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) n阶矩阵A可逆,为什么零不是其特征值说明原因就行, 矩阵秩与特征值关系问题若一个n阶矩阵的秩小于n,为什么0一定是它的特征值. 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?即等于0后算出 N+1个值. n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向量了?我这样想为什么不对? 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A.为什么因为3一定是一个特征值对于n阶矩阵而言,每行和为a的话,那么a一定是其一个特征值么?怎么证明,求详解, 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值