作业帮如何求矩阵的秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:41:25
如何求矩阵的秩
如何求矩阵的秩
如何求矩阵的秩
一般是用行变换化梯形 非零行数就是矩阵的秩
(列变换也可以用, 但行变换足够用了)
还一个方法是求A的最高阶非零子式, 这个太麻烦, 一般用在证明题中.
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线性代数的是吧？
设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。
定义1. 在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 ...
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线性代数的是吧？
设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。
定义1. 在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。
定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩，记作rA，或rankA。
特别规定零矩阵的秩为零。
显然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r
还有就是线性代数的书，我指同济大学的貌似写的很清楚了，看几个例题绝对能懂
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