A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:31:46
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
首先A可逆,要不已知条件本身就不成立.
把A乘过来.
1.2B = AB-4A
2.4A = AB-2B
3.4A = (A-2E)B
4.由于A可逆,故|A|不等于0,故|(A-2E)B|=4|A|不等于零
5.那么|A-2E|和|B|都不能等于0
6.所以A-2E可逆.
你太不厚道了,这么懒还不给分.
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8
已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式
方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|=
设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B.
设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E
是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则|A+B|=|A|+|B|
A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,(A-B)∧2=A+B.求证:AB=BA
A,B为三阶方阵,且|A|=3 |B|=4 |(A^-1)+B|=2 求|A+(B^-1)|
设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1)B*-A*B^(-1)
若A.B为三阶方阵,且|A|=|B|=2,|2A-B|=?
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系
已知A,B为四阶方阵,且|A|=-2,|B|=3求|5AB|,|-ABT|,|(AB)^(-1)|,|A^(-1)B^(-1)|,|((AB)T)^(-1)|
设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^(-1)B^T|=?
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|的值,答案是:-8急求过程,