上积分正无穷大,下积分负无穷大A/(1+x^2)dx=1,则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:06:39

上积分正无穷大,下积分负无穷大A/(1+x^2)dx=1,则A=?
上积分正无穷大,下积分负无穷大A/(1+x^2)dx=1,则A=?

上积分正无穷大,下积分负无穷大A/(1+x^2)dx=1,则A=?
首先你要知道 arctanx的导数是 1/(1+x^2)
所以原积分就是 ∫<-∞,+∞>A/(1+x^2)=Aarctanx|<-∞,+∞>=1
所以有 A(π/2+π/2)=1
答案A是 1/π吧

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上积分正无穷大,下积分负无穷大A/(1+x^2)dx
=Aarctanx(-∞,+∞)
=Aπ
=1
A=1/π

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