向量组的秩相同就说明向量组等价吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:21:18

向量组的秩相同就说明向量组等价吗
向量组的秩相同就说明向量组等价吗

向量组的秩相同就说明向量组等价吗
如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价.否则（如果秩小于整个线性空间的秩）未必成立：例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能写成(0,1)的倍数,(0,1)也不能写成(1,0)的倍数,所以两者不等价

等价

向量组的秩相同就说明向量组等价吗 证明：等价的向量组具有相同的秩 已知两向量组有相同的秩,证明两向量组等价 两个向量组等价,则这两个向量线性无关吗必须是两个向量组个数相等的时候两个向量组等价才能都线性无关吗，换句话说就是两个向量组等价是不是就暗示这两个向量组所含向量个数相同呢 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 向量组的秩相等就一定能推出两向量组等价? 向量组等价的证明. 向量组等价的证明. 向量组A与向量组A,B 有相同的秩,证明向量组A 与向量组 A,B 线性等价 举个例说明下矩阵的行向量组与列向量组不等价吧~ 已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行! 怎么证向量组的等价 两组向量等价的条件 线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别? 等价向量组的线性相关性一样吗 两个线性无关的向量组一定等价吗?为什么 如果两向量组等价,则它们的极大无关组所含的向量个数相同, 线性代数：什么是向量组等价