刘老师,麻烦你了.已知A为初等矩阵,证明:A+A^T为对称矩阵.A-A^T为反对称矩阵.

刘老师,麻烦你了.已知A为初等矩阵,证明:A+A^T为对称矩阵.A-A^T为反对称矩阵. 矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值刘老师,麻烦您了! 设可逆矩阵A（mn）的每一行元素之和为a,证明A逆的一个特征值为a逆,并求其对应的特征向量麻烦你了,刘老师 设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 元全是实数,也是对称矩阵,的矩阵就是实对称矩阵吗麻烦你了,刘老师 如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)怎么证明.cnheying：你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗？而矩阵经初等变换后，其秩不变。 证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和.刘老师您好,这个证明题,我的思路是这样的,因为A可以通过初等变换变为最简形式,而最简形的 刘老师你好,已知A,B两个矩阵,要求A^(-1)B时,用初等列变换化AB为EX,为什么X即为所求.要是要求BA^(-1)呢 同样的方法适用么? 线性代数 刘老师快来!如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj这一步我不是很明白啊 想请问刘老师一个线性代数的问题!一个线性方程组当他的系数矩阵的秩等于他的增广矩阵的秩能否说明该系数矩阵的行列式不为零即可逆?若对的话请证明之,麻烦刘老师了!是齐次线性方程组 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵 已知二阶矩阵A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了用秩证明 刘老师,帮忙证明下这个矩阵的秩,为什么等于R(A）+R(B) 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.要求用秩和初等矩阵的知识来做 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵（n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵）.