若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵

若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件?只是充分条件,不是充分必要条件把? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 关于矩阵可相似对角化的矩阵A可相似对角化的充分条件是：A有n个不同的特征值.可是同一特征值对应的特征向量有可能线性无关,即n个不同的特征值就有可能对应有大于n个的 线性无关的特 设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错, n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊, 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵. n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 方阵AB各有n个不同的特征值且这些特征值都分别相等,那么能说A与B相似吗? 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 设n阶矩阵A有n个特征值0,1,2,...,n-1,且矩阵B～A,求det（I+B） 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化【A有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的充分必要条件.A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分条件.】那在我看来“A有n个线性无