作业帮1.把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:48:08
1.把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.（2）
1.把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.（2）
1.把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.（2）
这个就需要解公因式
40可以拆分为2*2*2*5
44可拆分为2*2*11
45可拆分为3*3*5
63可拆分为3*3*7
65可拆分为5*13
78可拆分为2**3*13
99可拆分为3*3*11
105可拆分为3*5*7
这样就明确了,把两个7两个11两个13分开,6个2一边三个、4个5分开
第一组：2*2*2*5、3*3*11、5*13、3*3*7
第二组：2*2*11、2**3*13、3*3*5、3*5*7
即第一组为40、99、65、63
第二组为44、78、45、105
第一组为40、99、65、63
第二组为44、78、45、105
第一组为40、99、65、63
第二组为44、78、45、105
将数字分组：
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
显然（63，105）（44，99）（65，78）应该被分到不同的组去（40，45）
44与78同组，且与40分在不同的组
于是44*78*45<...
全部展开
将数字分组：
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
显然（63，105）（44，99）（65，78）应该被分到不同的组去（40，45）
44与78同组，且与40分在不同的组
于是44*78*45
40*65*99
另外的一组数字根据大小关系
得到
44*45*78*105
40*63*65*99
收起
有两个数是11的倍数：44和99，所以44和99不能放在同一组。44=11×4，99=11×9
有两个数是13的倍数：65和78，所以65和78不能放在同一组。65=13×5，78=13×6
有两个数是7的倍数：63和105，所以63和105不能放在同一组。63=7×9，105=7×15
剩下的两个数40=5×8,45=5×9
根据上述条件，只考虑乘式分解的×号后面...
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有两个数是11的倍数：44和99，所以44和99不能放在同一组。44=11×4，99=11×9
有两个数是13的倍数：65和78，所以65和78不能放在同一组。65=13×5，78=13×6
有两个数是7的倍数：63和105，所以63和105不能放在同一组。63=7×9，105=7×15
剩下的两个数40=5×8,45=5×9
根据上述条件，只考虑乘式分解的×号后面的数字，发现
4×6×15×9=9×5×9×8
即
44×78×105×45=99×65×63×40
所以分组为(44,45,78,105)和(40,63,65,99)
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
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