若A是n阶矩阵 AAT（T为转置符号）=I 求detA

若A是n阶矩阵 AAT（T为转置符号）=I 求detA 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0 线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A AAT=A^2 成立吗?在什么条件下成立T是矩阵的转置 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素