线性代数 行列式 按行展开 余子式问题.线性代数 行列式 按行展开 余子式问题. 本题第一问用数学归纳法,当小于n时,要求把Dn按行展开,式子中D n-1 D n-2 是怎么出来的?我尝试划掉2a的行与列,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:28:21

线性代数 行列式 按行展开 余子式问题.线性代数 行列式 按行展开 余子式问题. 本题第一问用数学归纳法,当小于n时,要求把Dn按行展开,式子中D n-1 D n-2 是怎么出来的?我尝试划掉2a的行与列,
线性代数 行列式 按行展开 余子式问题.
线性代数 行列式 按行展开 余子式问题.
    本题第一问用数学归纳法,当小于n时,要求把Dn按行展开,式子中D n-1 D n-2 是怎么出来的?我尝试划掉2a的行与列,这个就是D n-1了吗?Dn-1和Dn在形式上一致吗?
 
    本题第二问用克拉默法则,把分子A的第一列换成b,换掉以后为什么又是D n-1了,按照上一题的划法,和 Dn-1在形式上不一样.
 
    求教,请帮我写出第一题的D n-1,D n-2和第二题的D n-1具体形式,最好能在D n基础上帮我划一下.
    并和我说明一下这个在形式上的一致性是什么,


 
   

线性代数 行列式 按行展开 余子式问题.线性代数 行列式 按行展开 余子式问题. 本题第一问用数学归纳法,当小于n时,要求把Dn按行展开,式子中D n-1 D n-2 是怎么出来的?我尝试划掉2a的行与列,
这个题目的Dn 与 Dn-1,Dn-2 的形式完全一样
只是行列式的阶数一个是n阶,一个是 n-1 阶,一个是 n-2 阶
递推关系中出现的 Dn-2,是由上一个等式中右边的行列式按第1列展开(又划去一行一列)得到的.
Cramer 法则中,分子是
1 1
0 2a 1
.
0 0 ...a^2 2a 1
按第1列展开就是 1*A11 = Dn-1