已知ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5.求abc／ab＋bc＋ac的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:35:44

已知ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5.求abc／ab＋bc＋ac的值
已知ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5.
求abc／ab＋bc＋ac的值

已知ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5.求abc／ab＋bc＋ac的值
ab / (a+b)=1/3,
bc / (b+c)=1/4,
ac / (a+c)=1/5
都取倒数得:
1/a+1/b=3.①,
1/b+1/c=4.②,
1/a+1/c=5.③
(①+②+③)÷2得
1/a+1/b+1/c=6,
即(ab+bc+ca)/abc=6,
∴abc / (ab+bc+ca)=1/6

（a+b）/ab=3
（ac+bc）/abc=3（1）
（b+c）/bc=4
（ab+ac）/abc=4（2）
（c+a）/ca=5
（bc+ab）/abc=5（3）
（1）+（2）+（3）
2（ab＋bc＋ac）/abc=3+4+5
（ab＋bc＋ac）/abc=6
abc／ab＋bc＋ac=1/6

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5
(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
abc/ab+bc+ca=1/[(ab+bc+ca)/abc]=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6

已知a－b＝3 b－c=5 求a²＋b²＋c²－ab－bc－ac的值 已知,ab/a+b＝1/3,bc/b+c＝1/4,ca/c+a＝1/5,求abc/ab+bc+ca的值 已知ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5.求abc／ab＋bc＋ac的值 已知a,b,c∈R＋.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc 已知a,b,c为实数,且a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac,求a＝b＝c 已知实数a,b,c满足a＋b＋c＝9,ab＋bc＋ac＝24,则b的取值范围是什么 已知a－b＝3,b－c＝－1,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值 已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca 已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝______ 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a＋b＋c＝m,a²＋b²＋c²＝n,则ab＋bc＋ca＝ 已知a的二次方＋b的二次方＋c的二次方＝ab＋bc＋ac试说明a＝b＝c 已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3 很简单（初中题）（二）（后面还有）.已知a,b,c为实数,且ab／a＋b＝1／3,bc／b＋c＝1／4,ca／c＋a＝1／5,求abc／ab＋bc＋ca＝? 已知:三个数a、b、c满足ab÷(a＋b)=1÷3,bc÷（b＋c）＝1÷4,ac÷（a＋c）＝1÷5,则abc÷（ab＋bc＋ac）的值为多少?以上除号可用分数线代替,由于我不会打分数线所以打除号. 已知a,b,c,d∈R＋,求证a^3/bc+b^3/ac+c^3/ab≥a+b+c 已知三角形abc中,AB＝c,BC＝a,CA＝b,求证c²＝a²＋b²－2abcosC