作业帮已知任意三角形的两边和夹角,怎样用三角函数求出第三边的长度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:53:50
已知任意三角形的两边和夹角,怎样用三角函数求出第三边的长度?
已知任意三角形的两边和夹角,怎样用三角函数求出第三边的长度?
已知任意三角形的两边和夹角,怎样用三角函数求出第三边的长度?
用余弦定理
例如:已知边a,b,角C,求c
则c²=a²+b²-2abcosC
求其它两边的有
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
a、b为已知边，C为夹角的角度，c为剩余的边
c方=a方+ b方-2absinC
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题.
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，
则满足性质——
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方...
全部展开
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题.
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，
则满足性质——
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
这么多公式，其实都是一样的. 你懂的。
收起
假设已知一边为a，一边为b，其夹角为p，设第三边c
则：c的平方等于a的平方+b的平方-2ab*cosp
余弦定理
已知边a，b，角C
则c²=a²+b²-2abcosC
假设a.b已知,夹角为cosC,c未知边,则c的平方=a的平方+b的平方-2abcosC
给你点四路，做辅助线，任意一条一直变得高