已知:(a+b)^2=8,(a-b)^2=3,求a^2+b^2及ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:58:36

已知:(a+b)^2=8,(a-b)^2=3,求a^2+b^2及ab的值
已知:(a+b)^2=8,(a-b)^2=3,求a^2+b^2及ab的值

已知:(a+b)^2=8,(a-b)^2=3,求a^2+b^2及ab的值
(a+b)^2=a²+2ab+b²=8
(a-b)^2=a²-2ab+b²=3
所以a²+b²=(8+3)/2=5.5
ab=(8-3)/4=5/4

（a＋b）²＝8………………①
（a－b）²＝2………………②
①＋②得：a²＋b²＝5
①－②得：ab＝3/2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=8
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3 相加
2(a^2+b^2)=11 a^2+b^2=5.5 代入
a^2+b^2+2ab=8 5.5+2ab=8
2ab=2.5 ab=1.25

(a+b)^2=8,
a^2+2ab+b^2=8...(1)
(a-b)^2=3,
a^2-2ab+b^2=3...(2)
(1)+(2)得到：
2（a^2+b^2)=11
所以：a^2+b^2=11/2.
（1）-（2）得到：
4ab=5
所以ab=5/4.

已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A 已知2b-a 已知(a-2b)/(a+2b)=4,求代数式3(a-2b)/4(a+2b)+(4a+8b)/(a-2b)的值已知a^2+9b^2+4a=12b-8 求(a+b)(a-b)-(a+b)^2-2(a-b)^2 已知a+b=2,a*b=-8,求a^2（a+b）-ab（a+b）+b^2（a+b）的值越多越好已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值