怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢?这里有点想不通。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:39:15
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢?这里有点想不通。
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?
要使-X^2+X+(a^2-a)-
为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢?这里有点想不通。
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢?这里有点想不通。
判别式是b^2-4ac
在此题目中是
1-4*(-1)*(a^2-a)
=1+4(a^2-a)
=4a^2-4a+1
=(2a-1)^2
很简单啊,画函数图像就行了。
因为x的平方项是-1,所以这个二次函数开口向下。
若要这个函数取值都<0,那么就是说这个函数的图像要位于Y轴的负半轴。
和X轴不能有交点,因为一但有交点,就说明其中至少有一个值是不会<0的了。
因此要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解,那么就是Δ<0
我这么说你能不能想通?
类似的如果是X^2+X+(a^2-a)>...
全部展开
很简单啊,画函数图像就行了。
因为x的平方项是-1,所以这个二次函数开口向下。
若要这个函数取值都<0,那么就是说这个函数的图像要位于Y轴的负半轴。
和X轴不能有交点,因为一但有交点,就说明其中至少有一个值是不会<0的了。
因此要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解,那么就是Δ<0
我这么说你能不能想通?
类似的如果是X^2+X+(a^2-a)>0
也是要Δ<0
收起
不知道你学了函数没有 用图像解题
设函数f(x)=-X^2+X+(a^2-a)
则其图像开口向下,(因为二次项的系数为-1<0)
因此,只需△<0,即图像与x轴无交点时
-X^2+X+(a^2-a)-<0对任意X都成立
不知道你懂了没