0.999999……到底等不等于1?因为0.3333……等于1/3,而0.99999……又等于0.3333333……乘于3,也就等于1/3乘于3,因而0.999999……等于1.可好像又不对,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:19:24

0.999999……到底等不等于1?因为0.3333……等于1/3,而0.99999……又等于0.3333333……乘于3,也就等于1/3乘于3,因而0.999999……等于1.可好像又不对,
0.999999……到底等不等于1?
因为0.3333……等于1/3,而0.99999……又等于0.3333333……乘于3,也就等于1/3乘于3,因而0.999999……等于1.可好像又不对,

0.999999……到底等不等于1?因为0.3333……等于1/3,而0.99999……又等于0.3333333……乘于3,也就等于1/3乘于3,因而0.999999……等于1.可好像又不对,
极限
0.999999……=1?
(以下一段不作证明,只助理解——原因:小数的加法的第一步就是对齐数位,即要知道具体哪一位加哪一位才可操作,下文中0.33333……的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准,所以对于无限小数并不能做加法.既然不可做加法,就无乘法可言了.)
谁都知道1/3=0.333333……,而两边同时乘以3就得到1=0.999999……,可就是看着别扭,因为左边是一个“有限”的数,右边是“无限”的数.
10×0.999999…… —1×0.999999……=9=9×0.999999……
∴0.999999……=1