长方体的表面积55平方分米,底面积5.5平方分米,底面周长10分米,求长方体的体积是多少?最好说详细一 111

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:28:56

长方体的表面积55平方分米,底面积5.5平方分米,底面周长10分米,求长方体的体积是多少?最好说详细一 111
长方体的表面积55平方分米,底面积5.5平方分米,底面周长10分米,求长方体的体积是多少?
最好说详细一 111

长方体的表面积55平方分米,底面积5.5平方分米,底面周长10分米,求长方体的体积是多少?最好说详细一 111
设长宽高分别为 a b c
则有 2ab+2ac+2bc=55
2a+2b=10
ab=5.5
将这2个式子代入 2ab+2ac+2bc=55
得到 11+10c=55
于是 c=4.4
所以体积为abc=24.2立方分米

解:长方体的长、宽、高设为x、y、z分米，

表面积 = 2（xy+yz+xz）= 55 (1)
底面积 = xy = 5.5 (2)
底面周长 = 2（x+y）= 10 (3)
由(1)(2)得,（yz+xz）= 22 (4)
由(3)(4)得, z = 4.4
长方体体积 = xyz = 5.5*4.4 = 24.2

设长方体底面的长为a 、宽为 b ，高为 h ：
由题意得 a+b＝10÷2＝5（分米）
又（55-5.5×2）÷2＝ah+bh＝（a+b）h
即22＝5 h
h＝4.4
则正方体的体积是5.5×4.4＝24.2（平方分米）

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