已知有理数a、b、c,a+b=8,ab=c2+16,求a2+b2+c2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:22:07

已知有理数a、b、c,a+b=8,ab=c2+16,求a2+b2+c2的值
已知有理数a、b、c,a+b=8,ab=c2+16,求a2+b2+c2的值

已知有理数a、b、c,a+b=8,ab=c2+16,求a2+b2+c2的值
因为ab ≤ (a + b)²/4 = 16
所以c² + 16 ≤ 16
c² ≤ 0
所以c = 0
所以ab = 16
因为a + b = 8
所以a² + b² + 2ab = 64
所以a² + b² + c² = a² + b² = 32