用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 04:50:33
用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0)
用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab
如题(a>0,b>0)
用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0)
证明:要证明a+b/2≥√ab
只须a+b/2-√ab≥0
就是(√a)²+(√b/2)²-2 ×√a√√b/2≥0
即(√a-√b/2)²≥0
.
两边平方
a2+b2+2ab>=4ab
a2+b2>=2ab
(a-b)2>=0
因为括号里面如何减,平方后都是》=0的
前提:a,b都是正数,
两边同乘以2得:a+b>=2√ab
l两边平方可得
a2+b2+2ab>=4ab
a2+b2>=2ab
(a-b)2>=0
当a=b时等号成立
a>0;b>0
(a-b)^2≥0
即a^2-2ab+b^2≥0
两边同时+4ab则得到
a^2+2ab+b^2≥4ab
即(a+b)^2≥4ab
即【(a+b)/2】^2≥ab
即(a+b)/2≥√ab
用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0)
求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立
用分析法证明不等式 2/(1/a+1/b)≤√ab
证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个
用分析法证明不等式a≥2
用分析法证明不等式 1/(1/a+1/b)≤√ab
用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明)
用基本不等式证明:已知M(cosa,sina)在直线x/a+y/b=1上,求证:(1/a)^2+(1/b)^2≥1(怎么用基本不等式求解?貌似要用到不常用的不等式)
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】
柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab
证明 (2^a+2^b)/2大于等于 2^((a+b)/2)运用基本不等式
利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b)
利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b)
基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.用基本不等式证明,
基本不等式 a^3+b^3+c^3>=3abc要用基本不等式!