已知角a的终边在直线y=2x上,则sina+cosa=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:41:57

已知角a的终边在直线y=2x上,则sina+cosa=
已知角a的终边在直线y=2x上,则sina+cosa=

已知角a的终边在直线y=2x上,则sina+cosa=
情况一:角a的终边在第一象限
sina=2/根号5,cosa=1/根号5
∴原式=3 / 根号5
情况二:角a的终边在第三象限
sina=-2/根号5,cosa=-1/根号5
∴原式=-3 / 根号5
综上所述,sina+cosa=±3 / 根号5 = 正负5分之3根号5

tanx=2
sinx/cosx=2,sinx=2cosx
sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cosx=±√5/5
当cosx=√5/5,sinx+cosx=3cosx=3√5/5
当cosx=-√5/5,sinx+cosx=-3√5/5