狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:01:39

狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?
狄利克莱函数
Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?

狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性?
D(x)=1(如果x是有理数）
D(x)=0(如果x是无理数）
因为此函数不是连续函数所以不可积.

是有理数无理数的那个吧
它不可积

有限个间断点是充分条件，不是必要条件！有些可积函数是有无限间断点的！我的神啊···黎曼积分不是有定义吗，根据定义很容易证明···若非得用间断点来判断，就是函数可积当且仅当有至多可数个间断点。不知道你懂什么叫至多可数不···你采纳了水平不如你的人的错误的回答·····根据定积分的定义，我也会证明了。 取有理数时极限是b-a,无理数时极限是0 由于极限存在的唯一性，所以这个定积分不存在！！对吧？ ...

全部展开

有限个间断点是充分条件，不是必要条件！有些可积函数是有无限间断点的！我的神啊···黎曼积分不是有定义吗，根据定义很容易证明···若非得用间断点来判断，就是函数可积当且仅当有至多可数个间断点。不知道你懂什么叫至多可数不···你采纳了水平不如你的人的错误的回答·····

收起

如果你没学实变函数，那么不可积，如果你学了实变，那么是可积的，在0到1上积分为0

狄利克莱函数Dirichlet函数在区间[a,b]上的可积性? 狄利克莱函数为何为周期函数? 狄利克莱函数为什么不可积 如何证明dirichlet函数的极限不存在 请问狄利克莱函数的周期性的证明有啥好的方法吗? 狄利克莱函数在任一点的左右极限分别是什么? 狄利克莱函数的应用?数学建模中有用到过吗? 额...谁来证一下Dirichlet函数在[0,1]上的黎曼不可积性...要严谨,学过数学的懂得什么叫严谨吧如题 正切函数在什么区间内是增函数? 一个函数在区间内是增函数,求这个区间 下列函数在指定区间上是增函数还是减函数 pdetool中偏微分方程边界条件设定(matlab)如题,在matlab中解偏微分方程,可以通过鼠标点击来设定Newmann或者Dirichlet边界条件,有没有人知道是哪个函数实现了这个功能, 1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数, 函数y=x^2+1在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 函数的增区间是(0,+∞)是不是就是函数在这个区间是增函数 “函数在一个区间上有界”,请举例 函数在区间上的平均值 函数在区间上的平均值(举例说明)