已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:10:41
已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
证明:
连接DE,EF
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴DE‖AC
同理可得EF‖AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∴AE和DF互相平分
用三角形的中位线定理,证明四边形ADEF是平行四边形
然后平行四边形的对角线互相平分
边DE,EF ∵D 是AB的中点,E是BC的中点 ∴DE是三角形ABC的中位线 ∴DE//AC 同理EF//AB ∴四边形DEFA是平行四边形 ∴AE和DF互相平分
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?
已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形
已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC.
已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分.
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BE、CD交于点F.求证:BF=2EF
已知:D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且∠AED=∠B 求证:AE.AC=AD.AB
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边
已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+Ac.
已知:在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac