作业帮已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:11:15
已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=
已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=
已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=
呼呼,其实这只是一个选择题或者填空题吧?
不用这么复杂,勾三股四玄五知道吧?因为X是钝角,
可以假设sinX=-3/5,cosX=4/5,这不就行了,两者一除就得出tanX=-3/4.
已知sinX+cosX=1/5，π≦x≦2π，则tanX=？
π≦x≦2π，2π≦2x≦4π.
∵sinX+cosX=1/5，∴平方之得：1+sin2x=1/25，即sin2x=-24/25；
由此可见：2x是第三或第四象限的角。
cos2x=±√[1-(-24/25)²]=±√[1-(576/625)]=±√(49/625)=±7/25
当2x是...
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已知sinX+cosX=1/5，π≦x≦2π，则tanX=？
π≦x≦2π，2π≦2x≦4π.
∵sinX+cosX=1/5，∴平方之得：1+sin2x=1/25，即sin2x=-24/25；
由此可见：2x是第三或第四象限的角。
cos2x=±√[1-(-24/25)²]=±√[1-(576/625)]=±√(49/625)=±7/25
当2x是第三象限的角时cos2x取负值；当2x是第四象限的角时cos2x取正值。
如果2x是第三象限的角，则：
tanx=(sin2x)/(1+cos2x)=(-24/25)/[1-(7/25)]=-4/3
如果2x是第四象限的角，则
tanx=(sin2x)/(1+cos2x)=(-24/25)/[1+(7/25)]=-3/4.
由此可见：在两种情况下，x都是第四象限的角。
收起
π
sinx+cosx=1/5
sin²x+cos²x=1
sinx=-3/5，cosx=4/5
tanx=-3/4