设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:25:34
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
∵a,b,c是正数,
∴(a²/b)+b≥2a,(b²/c)+c≥2b,(c²/a)+a≥2c,
三式相加得,(a²/b)+( b²/c)+( c²/a)+(a+b+c) ≥2(a+b+c)
∴(a²/b)+( b²/c)+ (c²/a)≥a+b+c(当且仅当a=b=c时取等号).
设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
已知a、b、c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc
设a,b,c都是正数,证明不等式
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么:求证 2/c=2/a+1/b
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^(log c b)=b^(log c a)
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
设a b c都是正数,若c/(a+b)
基本不等式6设a b c d都是正数,求证:(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac>=4